Fisika Itu Menyenangkan

Penerapan asas Bernoulli dapat kita jumpai pada peristiwa atau alat antara lain tangki berlubang (penampungan air), alat penyemprot (obat nyamuk dan parfum), karburator, venturimeter, tabung pitot, dan gaya angkat pesawat terbang.

Penerapan Asas Bernoulli

1. Penerapan Asas Bernoulli Pada Tangki Berlubang

Skema persamaan Bernoulli untuk fluida dalam tangki dan terdapat kebocoran dalam ketinggian tertentu.

Perhatikan gambar diatas, pada titik A, kecepatan fluida turun relatif kecil sehingga dianggap nol (v₁ = 0). Oleh karena itu persamaan Bernoulli menjadi sebagai berikut.

p₁ + ρgh₁ + 0 = p₂ +ρgh₂ + $\frac {1}{2}$ ρv₂²

g(h₁ – h₂) = $\frac {1}{2}$ v₂

v = $\sqrt{2g(h_{1}-h_{2})}$

Jika h₁–h₂ = h, maka:

v = $\sqrt{2gh}$

Lintasan air (fluida) pada tangki berlubang

Perhatikan gambar diatas. Jika air keluar dari lubang B dengan kelajuan v yang jatuh di titik D, maka terlihat lintasan air dari titik B ke titik D berbentuk parabola. Berdasarkan analisis gerak parabola, kecepatan awal fluida pada arah mendatar sebesar v_BX = v = $\sqrt{2gh}$ . Sedangkan kecepatan awal pada saat jatuh (sumbu Y) merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan percepatan a_y = g. Berdasarkan persamaan jarak Y = v_0yt + $\frac {1}{2}$ a_y t² dengan Y = H –h, v_0y = 0, dan a_y = g, maka kita peroleh persamaan untuk menghitung waktu yang diperlukan air dari titik B ke titik D sebagai berikut

Gerak air (fluida) pada sumbu X merupakan gerak lurus beraturan (GLB) sehingga berlaku persamaan:

X = v_0X t

Karena v_0X = v_BX = v = $\sqrt{2gh}$ , maka:

R = X = $\sqrt{2gh}$ $\sqrt{\frac{2(H-h)}{g}}$

R = X = $\sqrt{4h(H-h)}$

R = X = $2\sqrt{h(H-h)}$

2. Penerapan Asas Bernoulli Pada Alat Penyemprot

Alat penyemprot yang menggunakan prinsip Bernoulli yang sering kita gunakan adalah alat penyemprot racun serangga. Perhatikan gambar berikut.

Penyemprot racun serangga

Ketika kita menekan batang pengisap, udara dipaksa keluar dari tabung pompa melalui tabung sempit pada ujungnya. Semburan udara yang bergerak dengan cepat mampu menurunkan tekanan pada bagian atas tabung tandon yang berisi cairan racun. Hal ini menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan turun dan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semburan udara berkelajuan tinggi meniup cairan, sehingga cairan dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.

3. Penerapan Asas Bernoulli Pada Karburator

Karburator adalah alat yang berfungsi untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara, campuran ini memasuki silinder mesin untuk tujuan pembakaran. untuk memahami cara kerja karburator pada kendaran bermotor, perhatikan gambar berikut.

Diagram sebuah karburator

Penampang pada bagian atas jet menyempit, sehingga udara yang mengalir pada bagian ini bergerak dengan kelajuan yang tinggi. Sesuai asas Bernoulli, tekanan pada bagian ini rendah. Tekanan di dalam tangki bensin sama dengan tekanan atmosfer. Tekanan atmosfer memaksa bahan bakar (bensin atau solar) tersembur keluar melalui jet sehingga bahan bakar bercampur dengan udara sebelum memasuki silinder mesin.

4. Penerapan Asas Bernoulli Pada Venturimeter

Tabung venturi adalah venturimeter, yaitu alat yang dipasang pada suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan zat cair. Ada dua venturimeter yang akan kita pelajari, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter menggunakan manometer yang berisi zat cair lain.

Venturimeter Tanpa Manometer

Gambar diatas menunjukkan sebuah venturimeter yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran dalam sebuah pipa. Untuk menentukan kelakuan aliran v₁ dinyatakan dalam besaran-besaran luas penampang A₁ dan A₂ serta perbedaan ketinggian zat cair dalam kedua tabung vertikal h. Zat cair yang akan diukur kelajuannya mengalir pada titik-titik yang tidak memiliki perbedaan ketinggian (h₁ = h₂) sehingga berlaku persamaan berikut.

p₁ – p₂ = $\frac {1}{2}$ ρ(v₂² – v₁²)

Berdasarkan persamaan kontinuitas diperoleh persamaan sebagai berikut.

A₁V₁ = A₂v₂ ⇒ v₁ = $\frac{A_{2}v_{2}}{A_{1}}$ atau v₂ = $\frac{A_{1}v_{1}}{A_{2}}$

Jika persamaan ini kita masukan ke persamaaan p₁ – p₂ = $\frac {1}{2}$ ρ(v₂² – v₁²) maka diperoleh persamaan seperti berikut.

Pada gambar diatas terlihat perbedaan ketinggian vertikal cairan tabung pertama dan kedua adalah h. Oleh karena itu selisih tekanan sama dengan tekanan hidrostatis cairan setinggi h.

p₁ – p₂ = ρgh

Dengan menggabungkan kedua persamaan yang melibatkan perbedaan tekanan tersebut diperoleh kelajuan aliran fluida v₁.

Venturimeter Dengan Manometer

Pada prinsipnya venturimeter dengan manometer hampir sama dengan venturimeter tanpa manometer. Hanya saja dalam venturimeter ini ada tabung U yang berisi raksa. Perhatikan gambar berikut.

Venturimeter dengan sistem manometer

Berdasarkan penurunan rumus yang sama pada venturimeter tanpa manometer, diperoleh kelajuan aliran fluida v₁ adalah sebagai berikut.

Keterangan:

ρ_r : massa jenis raksa
ρ_u : massa jenis udara

5. Penerapan Asas Bernoulli Pada Tabung Pitot

Alat ukur yang dapat kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas adalah tabung pitot. Perhatikan gambar berikut.

Diagram penampang sebuah pitot

Gas (misalnya udara) mengalir melalui lubanglubang di titik a. Lubang-lubang ini sejajar dengan arah aliran dan dibuat cukup jauh di belakang sehingga kelajuan dan tekanan gas di luar lubang-lubang tersebut mempunyai nilai seperti halnya dengan aliran bebas. Jadi, v_a = v (kelajuan gas) dan tekanan pada kaki kiri manometer tabung pilot sama dengan tekanan aliran gas (Pa).

Lubang dari kaki kanan manometer tegak lurus terhadap aliran sehingga kelajuan gas berkurang sampai ke nol di titik b (v_b = 0). Pada titik ini gas berada dalam keadaan diam. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan di titik b (p_b). Beda ketinggian titik a dan b dapat diabaikan (h_a = h_b), sehingga perbedaan tekanan yang terjadi menurut persamaan Bernoulli adalah sebagai berikut.

Perbedaan tekanan ini sama dengan tekanan hidrostatika fluida (raksa) pada manometer.

p_b – p_a = ρ_rgh

Oleh karena itu, kecepatan aliran gas v_A = v dapat dirumuskan sebagai berikut.

6. Penerapan Asas Bernoulli Pada Gaya Angkat Sayap pada Pesawat Terbang

Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena kelajuan udara yang melalui sayap pesawat. Pesawat terbang tidak seperti roket yang terangkat ke atas karena aksi-reaksi antara gas yang disemburkan roket itu sendiri. Roket menyemburkan gas ke belakang, dan sebagai reaksinya gas mendorong roket maju. Jadi, roket dapat terangkat ke atas walaupun tidak ada udara, tetapi pesawat terbang tidak dapat terangkat jika tidak ada udara.

Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian atas yang lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Perhatikan gambar dibawah. Garis arus pada sisi bagian atas lebih rapat daripada sisi bagian bawahnya. Artinya, kelajuan aliran udara pada sisi bagian atas pesawat v₂ lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap v₁. Sesuai dengan asas Bornoulli, tekanan pada sisi bagian atas p₂ lebih kecil daripada sisi bagian bawah p₁ karena kelajuan udaranya lebih besar. Dengan A sebagai luas penampang pesawat, maka besarnya gaya angkat dapat kita ketahui melalui persamaan berikut.

Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar daripada berat pesawat. Jadi, suatu pesawat dapat terbang atau tidak tergantung dari berat pesawat, kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya. Makin besar kecepatan pesawat, makin besar kecepatan udara. Hal ini berarti gaya angkat sayap pesawat makin besar. Demikian pula, makin besar ukuran sayap makin besar pula gaya angkatnya.

Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih besar daripada berat pesawat (F₁ – F₂) > m g. Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot ingin mempertahankan ketinggiannya (melayang di udara), maka kelajuan pesawat harus diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat (F₁ – F₂) = m g.

Penerapan Asas Bernoulli Pada Gaya Angkat Sayap pada Pesawat Terbang

Garis-garis arus di sekitar saya pesawat terbang

Dari gambar garis arus udara disekitar sayap peasawat terbang terlihat jelas penerapan asas bernoulli pada desain sayap pesawat.